「〜してしまった」は何と言うの?
 
英語にそのような言い方はない。
普通に「私は◯◯をした」と過去形で構文するのみである。

でも、 その裏には後悔の念があるだろう。
よって、まさしく『後悔している』という物言いもできる。

“I regret that I was late for the meeting.” (会議に遅れてしまった。)
“I regret I overslept!” (寝坊してしまった!)

でも、この言い方は正直、まどろっこしい。
単純に「ありゃ!やっちゃった!」と付けるだけで事足りる。
 

“Oh no! I’m late for the meeting!” “Damn! I overslept!!”

また、「〜するべきではなかった」という言い方もできる。

“I shouldn’t have eaten that cake.”
(あのケーキは食べるべきではなかった。(でも、食べてしまっ た。))

“I shouldn’t have told him a lie.” (
彼に嘘をつくべきではなかった。(でも、ついてしまった。))

 
どちらにしても、「〜してしまった」の直訳にはならないのだが、
その裏に起こっている感情を考える と自然と英語の構文もできるのかもしれない。